распределение случайных величин

нормальное распределение
гауссово распределение
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999]

нормальное распределение
Распределение вероятностей случайной величины X, возникающее обычно, когда X представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, каждая из которых играет в образовании всей суммы незначительную роль. Н.р. унимодально (см. Мода), описывается колоколообразной (симметричной) кривой; его средняя (математическое ожидание) совпадает с модой (рис. H.6). Н.р. чрезвычайно широко используется в математической статистике. В частности, в моделях регрессии ошибка принимается распределенной по этому закону. Предпосылка Н.р. учитывается и в большинстве критериев статистической проверки гипотез. Между тем, в экономике Н.р. во многих случаях неприменимо: например, вряд ли можно себе представить его в модели ценообразования, тогда в нее вошли бы также отрицательные цены. К тому же выборки в экономических исследованиях часто слишком малы.(см. Неполная выборка). Рис. Н.6 Нормальное распределение. Представлены два нормальных распределения с разными дисперсиями.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

Синонимы

• гауссово распределение

EN

• Gaussian distribution
• normal distribution

3.15 нормальное распределение (normal distribution): Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, плотность распределения которой для -∞ < х < +∞ принимает действительное значение

Источник: ГОСТ Р ИСО 12491-2011: Материалы и изделия строительные. Статистические методы контроля качества оригинал документа

гауссовское распределение
Распределение, играющее исключительно важную роль в теории связи и при расчетах надежности. Флуктуационные помехи (шум), образуются путем суммирования большого числа случайных величин и имеют распределение, очень близкое к гауссовскому. Такой вид помех имеет место практически во всех реальных каналах связи. Площадь под кривой гауссовского распределения, расположенная между границами стандартного отклонения ± равна 68 % (Рис. G-1). Значения, которые могут отклоняться от среднего на величину +2σ, составляют 95 % всех измерений, а на ±Зα - 99,7 %.


Рис. G-1. Гауссовское распределение
[Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо-русский толковый словарь-справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва, 2002]

Тематики

• электросвязь, основные понятия

EN

• Gaussian distribution

законы больших чисел
Фундаментальные законы математической статистики, говорящие, что при достаточно большом количестве испытаний обобщающие характеристики выборок случайных величин как бы теряют свой случайный характер, при сложении достаточно большого количества случайных величин их разнонаправленные отклонения взаимно погашаются и так далее. Наиболее известны среди З.б.ч. — теорема Бернулли (по ней обосновывается возможность выбора частоты осуществления некоторого события в качестве оценки вероятности этого события), теорема Ляпунова (иначе — центральная предельная теорема), которая говорит, что распределение суммы n произвольно распределенных и взаимно независимых случайных величин при n®? стремится к нормальному распределению, если вклад отдельных слагаемых в сумму равномерно мал, а также теорема Чебышева, позволяющая при большом количестве случайных величин использовать среднее арифметическое выборки в качестве оценки математического ожидания всей генеральной совокупности рассматриваемых величин.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• laws of great (large) numbers

энтропия условного распределения вероятностей
Мера неопределенности условного распределения вероятностей дискретной случайной величины при условии, что задано значение другой дискретной случайной величины, усредненная по значениям последней; ее выражение имеет вид

где P (xⁿ, y^m)=P (x_1,..., x_n, y₁,..., y_m) — совместное распределение вероятностей случайных величин Xⁿ = (X₁, …, Х_n) и Y^m = (Y₁, …, Y_m); Р(xⁿ|y^m) = Р(x₁,..., x_n | y₁,..., y_m) — вероятность того, что случайная величина Хⁿ принимает значение хⁿ = (x₁,..., x_n) при условии, что задано значение y_^m=(y₁,..., y_m) случайной величины Y_^m=(Y₁,..., Y_m); суммирование ведется по всему множеству значении хⁿ и у^m.
Примечание. Имеет место равенство

где Н (Хⁿ, Y^m) —энтропия случайной величины Z^n+m = (Xⁿ, Y^m).
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 94. Теория передачи информации. Академия наук СССР. Комитет технической терминологии. 1979 г.]

Тематики

• теория передачи информации

EN

• conditional – probability distribution entropy